Tenemos un estanque cuadrado. En sus ángulos crecen, cerca del agua, cuatro viejos robles. Hay que ensanchar el estanque, haciendo que su superficie sea el doble, conservando su forma cuadrada y sin tocar los viejos robles.
¿Puede agrandarse estanque hasta las dimensiones deseadas, quedando los robles fuera del agua, en las orillas del nuevo estanque?
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Aquí se muestra como hay que hacerlo: hay que cavar de tal modo que los robles queden frente al punto medio de los lados del nuevo cuadrado. Es fácil convencerse de que el área del nuevo estanque es dos veces mayor que la del antiguo. Para esto no hay más que trazar las diagonales en el estanque viejo y calcular los triángulos que se forman al hacer esto.
Esta comprobación es insuficiente. Un cuadrilátero puede satisfacer esta prueba sin ser cuadrado.
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