Nace y muere, aunque sigue

Cuando apenas he nacido,

mi vida se acaba al punto;

aunque no soy el primero,

lo sigo por todo el mundo.

Entre la luna y el sol

Unas surgen con la luna,

a otras las alumbra el sol, 

todas juegan al corro

y todas hermanas son.

Ser y no Ser

Fui y no soy,

no soy y fui,

mañana seré

y hablan siempre de mí.

Siete hermanitos

Los siete son hermanitos 

y viven un solo día:

cuando uno nace otro muere,

y así se pasan la vida.

Van y vienen

Te llegan muy de mañana

y se van mucho después,

regresan cada semana

y cuatro veces al mes.

Doce hermanos

Aquí estamos doce hermanos;

yo, que el segundo nací,

soy el menor entre todos:

¿Cómo puede ser así?

¿Quién es éste viejo?

¿Quién es un viejo ligero,

que es de cuatro movimientos

puestos en doce cimientos,

que, a cualquier pasajero,

da más penas que contentos?

¿Quien soy?

Soy un caballero muy aseñorado,

tengo doce damas para mi regalo,

todas van en coche y gastan sus cuartos,

todas usan medias, pero no zapatos.

Corre que lo pierdes

Corre más que un ciclista,

nunca da marcha atrás,

si lo pierdes de vista,

¡cómo envejecerás!

agujas y números

Tengo agujas y no sé coser,

tengo números y no sé leer.

¿Qué tipo de curvas?

¿Qué tipo de curvas ves en la figura?

¿Paralelas o divergentes?

¿Las líneas largas y oblicuas de la figura 134 son paralelas o divergentes?

Ilusiones visuales

Las mitades superior e inferior de cada una de estas letras parecen ser iguales. Pero, dándole la vuelta a la figura, se nota fácilmente que las mitades superiores son menore

¿Cuál es más grande?

¿Qué círculos es más grande. el de la derecha o izquierda?

¿Qué distancia es menor?

¿Qué distancia es menor

MN o AB?

¿Cuál es diferente?

¿Cuál de los tres listones es diferente en tamaño?

¿La distancia más larga?

¿Qé distancia es más larga?

¿AB o AC?

¿Cuál es mayor?

¿Cuál crees que es mayor

la altura o el ancho?

El ratón blanco

Los 13 ratones que rodean a este gato están condenados a ser devorados por él. Pero el gato se los quiere ir comiendo en un orden determinado, a saber: cada vez cuenta los ratones en el sentido en que miran los roedores y al que hace 13 se lo come.

¿Por qué ratón deberá empezar, para que el último que se coma sea el blanco?

El huerto frutal

En un huerto había 49 árboles. 

AL hortelano le pareció que había demasiados árboles y quiso despejar el huerto, cortando los árboles que sobraban, para plantar mejor los cuadros de flores. Llamó a un peón y le ordenó:

-Deja nada más que cinco filas de a cuatro árboles cada una. Los demás árboles, córtalos y, en pago de tu trabajo, quédate con la leña.

Cuando terminó la corta, salió el hortelano y miró el trabajo. ¡El huerto estaba casi arrasado! En vez de 20 árboles, el peón sólo había dejado 70, y había cortado 39.

-¿Por qué has cortado tantos? -le riñó el hortelano- ¡Yo te dije que dejases 20!

-No, señor, usted no me dijo «20»; lo que me ordenó fue que dejara cinco filas de a cuatro árboles. Y así lo he hecho. Mírelo usted.

En efecto, el hortelano comprobó con sorpresa que los 10 árboles que quedaron de pie, formaban cinco filas de a cuatro árboles cada una. La orden había sido cumplida al pie de la letra y, a pesar de esto, en vez de 29 árboles, el peón había cortado 39.

¿Cómo pudo hacer esto?

Los diez castillos

Un regidor de la antigüedad quiso construir diez castillos unidos entre sí por murallas; estas murallas debían extenderse formando cinco líneas rectas con cuatro castillos en cada una. El constructor que invitó le presentó el plano que puede ver arriba

Pero al regidor no le gustó este proyecto, porque con esta disposición se podía llegar desde fuera a cualquiera de los castillos, y él quería que, si no todos, por lo menos uno o dos castillos estuvieran protegidos de las incursiones por la muralla. El constructor objetó que era imposible satisfacer esta condición, puesto que los diez castillos debían disponerse de modo que en cada una de las cinco murallas hubiera cuatro de ellos. A pesar de esto, el regido insistió en su deseo.

El constructor se rompió la cabeza con este problema, y al cabo de bastante tiempo logró resolverlo.

Intente usted encontrar una disposición tal de los 10 castillos y las cinco murallas rectas que los unen, que satisfaga la condición impuesta.

Los ardides de la guardia

La tienda de campaña del jefe la custodia una guardia alojada en ocho tiendas. Al principio en cada una de estas tiendas había tres soldados. Después se permitió que los soldados de unas tiendas pudieran ir a visitar a los de otras. Y el jefe de la guardia no imponía sanciones cuando al entrar en las tiendas encontraba en unas, más de tres soldados y en otras, menos. Se limitaba a comprobar el número de soldados que había en cada fila de tiendas: si en las tres tiendas de cada fila había en total nueve soldados, el jefe de la guardia consideraba que todos los soldados estaban presentes.

Los soldados se dieron cuenta de esto y encontraron el modo de burlarse del jefe. Una noche se marcharon cuatro soldados de la guardia y su ausencia no fue notada. La noche siguiente se fueron seis, que tampoco sufrieron castigo. Más tarde los soldados de la guardia incluso empezaron a invitar a otros a que vinieran a visitarles: en una ocasión invitaron a cuatro, en otra, a ocho, y una tercera vez, a toda una docena. Y todas estas astucias pasaron desapercibidas, ya que en las tres tiendas de cada fila el jefe de la guardia contaba en total nueve soldados. ¿Cómo se las componían los soldados para hacer esto?

Encuentra el 5

Los tres caminos

Tres hermanos, Pedro, Pablo y Jacobo recibieron tres parcelas de tierra para cultivarlas como huerta. Las parcelas estaban juntas y no lejos de las casas respectivas. En la fig. 165 puede verse la disposición de las casas de Pedro, Pablo y Jacobo y la de sus parcelas de tierra. Se nota en seguida que la situación de las parcelas no es la más cómoda para los que las trabajan, pero los hermanos no pudieron llegar a un acuerdo de cambio.

  

Cada uno hizo su huerta en su parcela y los caminos más cortos entre las casas v éstas se cortaban entre sí.

Pronto empezaron los altercados entre los hermanos, que al fin acabaron disgustándose. Para evitar posibles encuentros, cada hermano resolvió buscar un camino hasta su huerta que no cortara los caminos de los otros. AL cabo de largas búsquedas hallaron tres caminos que reunían estas condiciones y ahora van cada día a sus parcelas sin encontrarse.

¿Puede usted indicar estos caminos?

Existe una condición obligatoria: los caminos no deben pasar más allá de la casa de Pedro.

Casa de campo

El dibujo adjunto representa el plano de una pequeña casa de campo, en cuyas reducidas habitaciones se encuentran los muebles siguientes: una mesa de escritorio, un piano de cola, una cama, un aparador y un armario de libros. Hasta ahora sólo hay una habitación sin muebles, la número 2.

  

AL inquilino de la casa de campo le fue necesario cambiar de sitio el piano de cola y el armario de los libros. Esto resultó ser un problema nada fácil: las habitaciones eran tan pequeñas, que dos de las cosas mencionadas no cabían al mismo tiempo en ninguna de ellas. La situación pudo salvarse con ayuda de la habitación 2, que estaba vacía. Pasando los muebles de una habitación a otra se logró al fin la transposición deseada. ¿Cómo puede hacerse el cambio proyectado con el menor número de traslaciones posible?

Las ardillas y los conejos

Ante usted hay ocho tocones numerados. En los tocones 1 y 3 se han sentado unos conejos, en los 6 y 8, unas ardillas. Pero tanto a las ardillas como a los conejos no les gustan los puestos que ocupan; quieren cambiar de tocones: las ardillas quieren pasarse a los sitios de los conejos, y éstos a los de aquéllas.

Pueden hacer esto saltando de un tocón a otro, pero únicamente siguiendo las líneas marcadas en el dibujo.

¿Cómo pueden hacerlo?

Recuerde las reglas siguientes:

1. de un tocón a otro sólo puede saltarse siguiendo las líneas indicadas en el dibujo: cada animal puede saltar varias veces seguidas:
2. dos animales no pueden estar en u» mismo tocón, es decir, sólo se puede saltar a un tocón que esté libre.

Tenga también en cuenta que los animales quieren intercambiar sus sitios dando el menor número de saltos posible. Sin embargo, en menos de 16 saltos no pueden hacerlo.

Ocho letras

Las ocho letras colocadas en la casilla del cuadrado representado en la fig. 162 deben ponerse en orden alfabético, desplazándolas sucesiva- mente hacia la casilla libre.

Conseguir esto no es difícil, si no se limita el número de jugadas. Pero el problema consiste en lograr la ordenación indicada en el menor número de jugadas posible. El lector debe deducir cuál es este número mínimo de jugadas.

Las moscas en el visillo

En un visillo a cuadros se posaron nueve moscas. Casualmente se colocaron de tal manera que, en ninguna fila, horizontal, vertical u oblicua, había más de una mosca. 

Al cabo de unos minutos tres de las moscas cambiaron de sitio, pasándose a cuadros contiguos que estaban vacíos; las otras seis moscas permanecieron donde estaban antes. Y ocurrió una cosa curiosa: a pesar de que tres moscas pasaron a ocupar otros puestos, las nueve volvieron a encontrarse de modo que, en ninguna fila, horizontal, vertical u oblicua, había más de una mosca.

¿Puede usted decir qué tres moscas cambiaron de sitio y cuáles fueron los cuadrados que eligieron?

¿Qué ceros hay que tachar?

Hay que tachar 12 ceros, pero de tal modo que, después de esto, en cada fila y en cada columna quede el mismo número de ceros sin tachar. ¿Qué ceros hay que tachar?

¿Cabe entre las rectas AB y CD el círculo aquí representado?

¿Cabe entre las rectas AB y CD el círculo aquí representado?