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miércoles, 24 de octubre de 2012
jueves, 11 de octubre de 2012
El estanque
Tenemos un estanque cuadrado. En sus ángulos crecen, cerca del agua, cuatro viejos robles. Hay que ensanchar el estanque, haciendo que su superficie sea el doble, conservando su forma cuadrada y sin tocar los viejos robles.
¿Puede agrandarse estanque hasta las dimensiones deseadas, quedando los robles fuera del agua, en las orillas del nuevo estanque?
Aquí se muestra como hay que hacerlo: hay que cavar de tal modo que los robles queden frente al punto medio de los lados del nuevo cuadrado. Es fácil convencerse de que el área del nuevo estanque es dos veces mayor que la del antiguo. Para esto no hay más que trazar las diagonales en el estanque viejo y calcular los triángulos que se forman al hacer esto.
Esta comprobación es insuficiente. Un cuadrilátero puede satisfacer esta prueba sin ser cuadrado.
sábado, 18 de agosto de 2012
jueves, 16 de agosto de 2012
sábado, 9 de julio de 2011
El testamento del jeque
Al morir el jeque, ordenó que se distribuyeran sus camellos entre sus tres hijos de la siguiente forma: la mitad para el primogénito, una cuarta parte para el segundo y un sexto para el más pequeño. Pero resulta que el jeque solo tenía once camellos, con lo que el reparto se hizo realmente difícil, pues no era cosa de cortar ningún animal. Los tres hermanos estaban discutiendo, cuando ven llegar a un viejo beduino, famoso por su sabiduría, montado en su camello. Le pidieron consejo y este dijo:
- Si vuestro padre hubiese dejado doce camellos en vez de once no habría problemas.
-Cierto, pero sólo tenemos once- respondieron los hermanos, a lo que el beduino contestó:
- Tomad mi camello, haced el reparto y no os preocupeis que nada perderé yo en la operación.
¿En qué se basa el beduino para afirmar tal cosa?
viernes, 8 de julio de 2011
Las cuatro fugas
Se dice que cuatro hombres se fugaron con sus amadas, pero al llevar a cabo sus planes se vieron forzados a cruzar un río en un bote que sólo podía llevar a dos personas por vez. En el medio de la corriente había una pequeña isla.
Parece que los jóvenes eran tan celosos que ninguno de ellos permitía que su futura esposa permaneciera ni un segundo en compañía de otro hombre a hombres a menos que también él mismo estuviera presente.
Tampoco ninguno de ellos se avenía a embarcarse solo en el bote cuando hubiera una muchacha sola, en la isla o en la Costa, si esta muchacha no era aquella con la que estaba comprometido.
Este hecho nos hace sospechar que las muchachas también eran celosas y temían que sus compañeros huyeran con alguna de las otras si se les daba la oportunidad. Bien, fuera como fuese, el problema consiste en descubrir cuál es la manera más rápida de hacer cruzar el río a todo el grupo.
Supongamos que el río tiene doscientas yardas de ancho, y una isla en el medio en la que pueden permanecer todos.
¿Cuántos viajes debe hacer el bote para cruzar a todas las parejas según las condiciones impuestas?
miércoles, 23 de marzo de 2011
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